المعادلات التفاضلية ج1 (أ.د. عمر فرج مخرج)

في كثير من أفرع العلوم والهندسة تقابلنا معادلات تحتوي بالإضافة إلى المتغيرات التابعة والمتغيرات المستقلة اشتقاقات متعددة للمتغير التابع بالنسبة لمتغير مستقل واحد أو لمتغيرات مستقلة وهذه المعادلات تسمى المعادلات التفاضلية ومعظم الظواهر الفيزيائية في حقول مختلفة يمكن أن توصف بصورة عامة بمعادلة تفاضلية فإذا أردنا أن نحل مسألة أو ندرس ظاهرة طبيعية كتفاعل كيميائي أو شدة تيار في دائرة كهربية أو النمو السكاني المرتع معين … أو غيره ، فبالإمكان أن نعبر عن هذه الظاهرة الفيزيائية بنموذج أو قالب بدلالة المتغيرات والدوال والاشتقاقات وهو ما يعرف بالنموذج الرياضي، وهذا النموذج الرياضي يسمى المعادلة التفاضلية .